Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) 2x+y-1=0. Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến là
A. (-2;-2;1)
B. (2;1;-1)
C. (1;2;0)
D. (2;1;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n → = ( 1 ; - 2 ; 1 ) . Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của (P)?
A. (-2;1;1)
B. (-4;2;3)
C. (4;2;-2)
D. (4;-2;2)
Đáp án D
Phương pháp : Nếu n → là 1VTPT của (P) ⇒ k n → ( k ≠ 0 ) cũng là 1 VTPT của (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1 ; - 1 ; 4 và có một vecto pháp tuyến n → = 2 ; 1 ; - 1 . Phương trình của (P) là
A. x - y + 4 z + 3 = 0
B. x - y + 4 z - 3 = 0
C. 2 x + y - z + 3 = 0
D. 2 x + y - z - 3 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x + 2 y − z + 1 = 0 . Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
A. n → = − 1 ; 3 ; 2
B. n → = 3 ; − 1 ; 2
C. n → = 2 ; 3 ; − 1
D. n → = 3 ; 2 ; − 1
Đáp án D.
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến (VTPT) là n P → = 3 ; 2 ; − 1
Ghi nhớ: Mặt phẳng P : a x + b y + c z + d = 0 có VTPT là n → = a ; b ; c , với a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-3z+1=0. Vecto nào dưới đây là 1 vecto pháp tuyến mặt phẳng (P)
A. (2;2;1)
B. (2;-3;1)
C. (2;2;-3)
D. (2;-2;-3)
Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz ba điểm A(0;1;2) B(2;-2;1) C(-2;1;0) và mặt phẳng (p): 2x +2y +z -3=0 Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho M cách đều A,B,C
Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1),B(-1;3;3), C(2;-4;2).
Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
A. (-1;9;4)
B. (9;4;-1)
C. (4;9;-1)
D. (9;4;11)
Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
A. (9;4;-1)
B. (9;4;-1)
C. (4;9;-1)
D. (9;4;11)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+5=0, vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) là.
A. (2;0;-1)
B. (2;-1;5)
C. (2;-1;1)
D. (2;-1;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+3y-4z+5=0. Vecto nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. (-4;3;2)
B. (2;3;-4)
C. (2;3;4)
D. (2;3;5)